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数学

2021年08月 的作者和标题

总共 3490 条目 : 1-50 ... 2951-3000 3001-3050 3051-3100 3101-3150 3151-3200 3201-3250 3251-3300 ... 3451-3490
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[3101] arXiv:2108.03022 (交叉列表自 cs.AI) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 利用树宽进行知识逻辑程序的定量推理
标题: Utilizing Treewidth for Quantitative Reasoning on Epistemic Logic Programs
Viktor Besin, Markus Hecher, Stefan Woltran
评论: 在第37届国际逻辑编程会议(ICLP 2021)上发表的论文,16页
主题: 人工智能 (cs.AI) ; 计算复杂性 (cs.CC) ; 数据结构与算法 (cs.DS) ; 计算机科学中的逻辑 (cs.LO) ; 逻辑 (math.LO)
[3102] arXiv:2108.03048 (交叉列表自 eess.SP) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 量化大规模MIMO系统的能效最大化预编码
标题: Energy Efficiency Maximization Precoding for Quantized Massive MIMO Systems
Jinseok Choi, Jeonghun Park, Namyoon Lee
评论: 提交以供可能的IEEE出版
主题: 信号处理 (eess.SP) ; 信息论 (cs.IT)
[3103] arXiv:2108.03078 (交叉列表自 nlin.SI) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 无色散BKP方程,Manakov-Santini系统和爱因斯坦-维勒结构
标题: Dispersionless BKP equation, the Manakov-Santini system and Einstein-Weyl structures
L. V. Bogdanov
评论: 9页,LaTeX
期刊参考: 对称性 2021,13(9),1699
主题: 精确可解与可积系统 (nlin.SI) ; 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc) ; 数学物理 (math-ph) ; 微分几何 (math.DG)
[3104] arXiv:2108.03090 (交叉列表自 stat.ML) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 基于随机线性循环神经网络的路径分类
标题: Path classification by stochastic linear recurrent neural networks
Wiebke Bartolomaeus, Youness Boutaib, Sandra Nestler, Holger Rauhut
主题: 机器学习 (stat.ML) ; 信息论 (cs.IT) ; 机器学习 (cs.LG) ; 概率 (math.PR)
[3105] arXiv:2108.03096 (交叉列表自 cs.DM) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 拓扑条件分离
标题: Topological Conditional Separation
Michel de Lara, Jean-Philippe Chancelier (CERMICS), Benjamin Heymann
主题: 离散数学 (cs.DM) ; 一般拓扑 (math.GN)
[3106] arXiv:2108.03099 (交叉列表自 cs.DM) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 因果推断理论与信息依赖模型
标题: Causal Inference Theory with Information Dependency Models
Benjamin Heymann, Michel de Lara (CERMICS), Jean-Philippe Chancelier (CERMICS)
主题: 离散数学 (cs.DM) ; 信息论 (cs.IT) ; 一般拓扑 (math.GN)
[3107] arXiv:2108.03114 (交叉列表自 cs.CG) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 数字拓扑中的豪斯多夫度量之外
标题: Beyond the Hausdorff Metric in Digital Topology
Laurence Boxer
主题: 计算几何 (cs.CG) ; 计算机视觉与模式识别 (cs.CV) ; 度量几何 (math.MG)
[3108] arXiv:2108.03128 (交叉列表自 quant-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 红场量子主方程的推导及其通过布戈柳波夫方法的修正
标题: Derivation of the Redfield quantum master equation and corrections to it by the Bogoliubov method
Anton Trushechkin
评论: 16页;与期刊版本相比新增了参考文献和注释
期刊参考: 过程 斯捷克洛夫数学研究所 313,246-257(2021)
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 数学物理 (math-ph)
[3109] arXiv:2108.03137 (交叉列表自 quant-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 可扩展性限制了量子处理器的性能
标题: Extendibility limits the performance of quantum processors
Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde, Andreas Winter
评论: 7页,2图,请参见arXiv:1803.10710的配套论文
期刊参考: 物理评论快报,第123卷,第7期,第070502页,2019年8月
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 信息论 (cs.IT)
[3110] arXiv:2108.03148 (交叉列表自 gr-qc) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 非线性辐射规用于近Kerr时空
标题: Nonlinear radiation gauge for near Kerr spacetimes
Lars Andersson, Thomas Bäckdahl, Pieter Blue, Siyuan Ma
评论: 38页。第5节重新编写。将发表于《数学物理通信》
期刊参考: 通信. 数学. 物理. (2022)
主题: 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc) ; 偏微分方程分析 (math.AP)
[3111] arXiv:2108.03167 (交叉列表自 eess.SP) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 广义张量求和压缩感知网络(GTSNET):一种易于学习的压缩感知操作
标题: Generalized Tensor Summation Compressive Sensing Network (GTSNET): An Easy to Learn Compressive Sensing Operation
Mehmet Yamac, Ugur Akpinar, Erdem Sahin, Serkan Kiranyaz, Moncef Gabbouj
评论: 该提议网络的软件实现已在 https://github.com/mehmetyamac/GTSNET 上公开共享。
主题: 信号处理 (eess.SP) ; 信息论 (cs.IT) ; 机器学习 (cs.LG)
[3112] arXiv:2108.03191 (交叉列表自 cs.RO) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 非欧几里得和多车辆问题的概率运动规划
标题: Probabilistic motion planning for non-Euclidean and multi-vehicle problems
Anton Lukyanenko, Damoon Soudbakhsh
评论: 12页,8张图。重大修改
主题: 机器人技术 (cs.RO) ; 度量几何 (math.MG) ; 优化与控制 (math.OC)
[3113] arXiv:2108.03234 (交叉列表自 physics.soc-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 具有记忆的合竞社交网络中的意见动力学模型:分析、应用与仿真
标题: Opinion Dynamics Models with Memory in Coopetitive Social Networks: Analysis, Application and Simulation
Qingsong Liu, Li Chai
主题: 物理与社会 (physics.soc-ph) ; 动力系统 (math.DS)
[3114] arXiv:2108.03236 (交叉列表自 cs.LG) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 基于强化学习的电动汽车充电站运营高效表示方法
标题: Efficient Representation for Electric Vehicle Charging Station Operations using Reinforcement Learning
Kyung-bin Kwon, Hao Zhu
主题: 机器学习 (cs.LG) ; 优化与控制 (math.OC)
[3115] arXiv:2108.03278 (交叉列表自 physics.soc-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 具有互惠性的优先附加模型中内度和外度的渐近依赖性
标题: Asymptotic Dependence of In- and Out-Degrees in a Preferential Attachment Model with Reciprocity
Tiandong Wang, Sidney I. Resnick
评论: 36页,4图
主题: 物理与社会 (physics.soc-ph) ; 概率 (math.PR)
[3116] arXiv:2108.03282 (交叉列表自 quant-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 量子电路的哈密顿量演化代数压缩
标题: Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution
Efekan Kökcü, Daan Camps, Lindsay Bassman, James K. Freericks, Wibe A. de Jong, Roel Van Beeumen, Alexander F. Kemper
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 数值分析 (math.NA)
[3117] arXiv:2108.03325 (交叉列表自 quant-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 连续变量优化与神经网络量子态
标题: Continuous-variable optimization with neural network quantum states
Yabin Zhang, David Gorsich, Paramsothy Jayakumar, Shravan Veerapaneni
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 优化与控制 (math.OC)
[3118] arXiv:2108.03336 (交叉列表自 stat.ME) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 用交叉验证的特征值估计图的维度
标题: Estimating Graph Dimension with Cross-validated Eigenvalues
Fan Chen, Sebastien Roch, Karl Rohe, Shuqi Yu
评论: 53页,12图
主题: 方法论 (stat.ME) ; 机器学习 (cs.LG) ; 社会与信息网络 (cs.SI) ; 统计理论 (math.ST)
[3119] arXiv:2108.03382 (交叉列表自 econ.EM) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 用惩罚的经验似然剔除矩的选择
标题: Culling the herd of moments with penalized empirical likelihood
Jinyuan Chang, Zhentao Shi, Jia Zhang
期刊参考: 《商业与经济统计期刊》2023年,第41卷,第791-805页
主题: 计量经济学 (econ.EM) ; 统计理论 (math.ST)
[3120] arXiv:2108.03403 (交叉列表自 physics.flu-dyn) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 第三阶粘性Korteweg流体本构方程的表征
标题: On the characterization of constitutive equations for third grade viscous Korteweg fluids
Matteo Gorgone, Patrizia Rogolino
评论: 25页。arXiv管理员注释:与arXiv:2108.03237存在文本重叠
期刊参考: 流体物理 33, 043107 (2021)
主题: 流体动力学 (physics.flu-dyn) ; 数学物理 (math-ph)
[3121] arXiv:2108.03419 (交叉列表自 gr-qc) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 球对称爱因斯坦-标量场方程的波状衰减类空无穷远
标题: Spherically symmetric Einstein-scalar-field equations for wave-like decaying null infinity
Chuxiao Liu, Xiao Zhang
评论: 42页。论文的结构进行了重新排列,以改进论文的呈现方式。对A1、A2、A3和A4(第19页)的估计进行了改进,这实质上提供了更强的结论,包括在局部和整体存在性上的r=0。
期刊参考: 数学进展 409 (2022) 108642
主题: 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc) ; 偏微分方程分析 (math.AP) ; 微分几何 (math.DG)
[3122] arXiv:2108.03435 (交叉列表自 gr-qc) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 爱因斯坦方程中与连接和曲率变量相关的可观测量
标题: Observables in terms of connection and curvature variables for Einstein's equations with two commuting Killing vectors
Panagiotis Kordas
评论: arXiv管理员注释:与arXiv:1002.0524存在大量文本重叠
期刊参考: PRSA 471 (2015) 20150350
主题: 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc) ; 高能物理 - 理论 (hep-th) ; 数学物理 (math-ph)
[3123] arXiv:2108.03448 (交叉列表自 quant-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 量子态层析作为双层问题,利用I-Q平面数据
标题: Quantum State Tomography as a Bilevel Problem, Utilizing I-Q Plane Data
Georgios Korpas, Jakub Marecek
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 优化与控制 (math.OC)
[3124] arXiv:2108.03461 (交叉列表自 eess.SY) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 带有共位传感和执行的反应扩散PDE类的采样数据和事件触发边界控制
标题: Sampled-Data and Event-triggered Boundary Control of a Class of Reaction-Diffusion PDEs with Collocated Sensing and Actuation
Bhathiya Rathnayake, Mamadou Diagne, Iasson Karafyllis
评论: arXiv管理员注释:与arXiv:2009.11936存在文本重叠
主题: 系统与控制 (eess.SY) ; 优化与控制 (math.OC)
[3125] arXiv:2108.03464 (交叉列表自 stat.ME) [中文pdf, pdf, html, 其他]
标题: 贝叶斯$L_{\frac{1}{2}}$回归
标题: Bayesian $L_{\frac{1}{2}}$ regression
Xiongwen Ke, Yanan Fan
主题: 方法论 (stat.ME) ; 统计理论 (math.ST)
[3126] arXiv:2108.03486 (交叉列表自 econ.EM) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 多协整系统中完全修正最小二乘法协整参数估计
标题: Fully Modified Least Squares Cointegrating Parameter Estimation in Multicointegrated Systems
Igor L. Kheifets, Peter C. B. Phillips
主题: 计量经济学 (econ.EM) ; 统计理论 (math.ST)
[3127] arXiv:2108.03560 (交叉列表自 cs.CY) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 数据分析:使用即时通讯服务与海外供应商沟通
标题: Data Analysis: Communicating with Offshore Vendors using Instant Messaging Services
Jongkil Jay Jeong
评论: 15页会议
主题: 计算机与社会 (cs.CY) ; 信息论 (cs.IT)
[3128] arXiv:2108.03570 (交叉列表自 cs.LG) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 具有部分高斯循环矩阵和生成先验的鲁棒1比特压缩传感
标题: Robust 1-bit Compressive Sensing with Partial Gaussian Circulant Matrices and Generative Priors
Zhaoqiang Liu, Subhroshekhar Ghosh, Jun Han, Jonathan Scarlett
主题: 机器学习 (cs.LG) ; 信息论 (cs.IT) ; 机器学习 (stat.ML)
[3129] arXiv:2108.03605 (交叉列表自 quant-ph) [中文pdf, pdf, html, 其他]
标题: 多体纠缠能否通过两点连接关联函数来表征?
标题: Can multipartite entanglement be characterized by two-point connected correlation functions ?
Luca Lepori, Andrea Trombettoni, Domenico Giuliano, Johannes Kombe, Jorge Yago Malo, Andrew J. Daley, Augusto Smerzi, Maria Luisa Chiofalo
期刊参考: J. Phys. A: Math. Theor. 56 305302 (2023)
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 强关联电子 (cond-mat.str-el) ; 高能物理 - 理论 (hep-th) ; 数学物理 (math-ph)
[3130] arXiv:2108.03697 (交叉列表自 cs.CV) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 通过平行传输的变形传递对纤维追踪流线进行配准
标题: Alignment of Tractography Streamlines using Deformation Transfer via Parallel Transport
Andrew Lizarraga, David Lee, Antoni Kubicki, Ashish Sahib, Elvis Nunez, Katherine Narr, Shantanu H. Joshi
主题: 计算机视觉与模式识别 (cs.CV) ; 计算几何 (cs.CG) ; 微分几何 (math.DG) ; 应用 (stat.AP) ; 计算 (stat.CO)
[3131] arXiv:2108.03706 (交叉列表自 stat.ML) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 在线自助推断用于强化学习中的政策评估
标题: Online Bootstrap Inference For Policy Evaluation in Reinforcement Learning
Pratik Ramprasad, Yuantong Li, Zhuoran Yang, Zhaoran Wang, Will Wei Sun, Guang Cheng
评论: 将出现在《美国统计协会杂志》上
主题: 机器学习 (stat.ML) ; 人工智能 (cs.AI) ; 机器学习 (cs.LG) ; 统计理论 (math.ST)
[3132] arXiv:2108.03712 (交叉列表自 eess.SY) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 广义动态模式分解:在Koopman近似中平衡准确性和表达性
标题: Generalizing Dynamic Mode Decomposition: Balancing Accuracy and Expressiveness in Koopman Approximations
Masih Haseli, Jorge Cortés
主题: 系统与控制 (eess.SY) ; 机器学习 (cs.LG) ; 动力系统 (math.DS) ; 优化与控制 (math.OC)
[3133] arXiv:2108.03721 (交叉列表自 eess.SP) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: NLMS算法的均方分析
标题: Mean-square Analysis of the NLMS Algorithm
Tareq Y. Al-Naffouri, Muhammad Moinuddin, Anum Ali
主题: 信号处理 (eess.SP) ; 信息论 (cs.IT)
[3134] arXiv:2108.03732 (交叉列表自 stat.CO) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 讨论:“用于推断昂贵黑箱函数统计期望的贝叶斯最优实验设计”(Pandita, P., Bilionis, I., 和 Panchal, J., 2019。ASME。J. Mech。Des。141(10): 101404)
标题: Discussion: "Bayesian Optimal Design of Experiments for Inferring the Statistical Expectation of Expensive Black-Box Functions" (Pandita, P., Bilionis, I., and Panchal, J., 2019. ASME. J. Mech. Des. 141(10): 101404)
Xianliang Gong, Yulin Pan
主题: 计算 (stat.CO) ; 信息论 (cs.IT)
[3135] arXiv:2108.03734 (交叉列表自 nucl-th) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 奇异点和$π$N 散射振幅的奇异点的积累
标题: Singularities and Accumulation of Singularities of $π$N Scattering amplitudes
Qu-Zhi Li, Han-Qing Zheng
评论: 6页,添加了一篇参考文献,修复了一个错误,主要结论保持不变
主题: 核理论 (nucl-th) ; 高能物理 - 理论 (hep-th) ; 数学物理 (math-ph)
[3136] arXiv:2108.03742 (交叉列表自 cs.CE) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 基于缺陷聚类分析的三维合金中具有空间变化孔隙率的塑性变形降阶多尺度建模
标题: Reduced-Order Multiscale Modeling of Plastic Deformations in 3D Alloys with Spatially Varying Porosity by Deflated Clustering Analysis
Shiguang Deng, Carl Soderhjelm, Diran Apelian, Ramin Bostanabad
主题: 计算工程、金融与科学 (cs.CE) ; 数值分析 (math.NA)
[3137] arXiv:2108.03751 (交叉列表自 quant-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 't Hooft和Wolfram的量子力学模型之间的不相容性
标题: Incompatibility between 't Hooft's and Wolfram's models of quantum mechanics
José Manuel Rodríguez Caballero
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 信息论 (cs.IT) ; 数学物理 (math-ph)
[3138] arXiv:2108.03780 (交叉列表自 stat.CO) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 一种互信息的贝叶斯非参数估计
标题: A Bayesian Nonparametric Estimation of Mutual Information
Luai Al-Labadi, Forough Fazeli-Asl, Zahra Saberi
评论: arXiv管理员注释:与arXiv:2002.03490有大量文本重叠
主题: 计算 (stat.CO) ; 信息论 (cs.IT)
[3139] arXiv:2108.03804 (交叉列表自 physics.soc-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 二项式线过程:距离分布
标题: Binomial Line Processes: Distance Distributions
Gourab Ghatak
主题: 物理与社会 (physics.soc-ph) ; 概率 (math.PR)
[3140] arXiv:2108.03811 (交叉列表自 cond-mat.stat-mech) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 翁斯格尔代数和乔丹-维格纳变换的代数推广
标题: Onsager algebra and algebraic generalization of Jordan-Wigner transformation
Kazuhiko Minami
评论: 15页
期刊参考: 核物理B 973 (2021) 115599
主题: 统计力学 (cond-mat.stat-mech) ; 数学物理 (math-ph)
[3141] arXiv:2108.03812 (交叉列表自 cs.LG) [中文pdf, pdf, html, 其他]
标题: 具有不完全观测的非平稳多臂老虎机的低复杂度算法
标题: Low-Complexity Algorithm for Restless Bandits with Imperfect Observations
Keqin Liu, Richard Weber, Chengzhong Zhang
主题: 机器学习 (cs.LG) ; 优化与控制 (math.OC)
[3142] arXiv:2108.03907 (交叉列表自 hep-th) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 超扭旋量的AdS超空间表示
标题: Supertwistor realisations of AdS superspaces
Sergei M. Kuzenko, Gabriele Tartaglino-Mazzucchelli
评论: 21页
主题: 高能物理 - 理论 (hep-th) ; 数学物理 (math-ph)
[3143] arXiv:2108.03939 (交叉列表自 cs.LO) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 经典逻辑系统与塔斯基规则的归一化和子公式性质以及更正
标题: Normalisation and Subformula Property for a System of Classical Logic with Tarski's Rule, and a Correction
Nils Kürbis
期刊参考: 数学逻辑档案 2021
主题: 计算机科学中的逻辑 (cs.LO) ; 逻辑 (math.LO)
[3144] arXiv:2108.03944 (交叉列表自 cs.LO) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 证明论与确定描述理论的语义
标题: Proof-Theory and Semantics for a Theory of Definite Descriptions
Nils Kürbis
主题: 计算机科学中的逻辑 (cs.LO) ; 逻辑 (math.LO)
[3145] arXiv:2108.03947 (交叉列表自 cs.LG) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 关于随机梯度下降动量中的超参数
标题: On the Hyperparameters in Stochastic Gradient Descent with Momentum
Bin Shi
评论: 34页,4张图。arXiv管理员注释:与arXiv:2004.06977存在文本重叠
主题: 机器学习 (cs.LG) ; 偏微分方程分析 (math.AP) ; 优化与控制 (math.OC) ; 机器学习 (stat.ML)
[3146] arXiv:2108.03950 (交叉列表自 eess.SY) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 分段线性函数的新凸分解
标题: Novel convex decomposition of piecewise affine functions
Nils Schlüter, Moritz Schulze Darup
评论: 10页,5图。先前发表于第21届IFAC世界大会2020年会
主题: 系统与控制 (eess.SY) ; 优化与控制 (math.OC)
[3147] arXiv:2108.03961 (交叉列表自 physics.geo-ph) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 随机源草图用于全波形反演
标题: Randomized source sketching for full waveform inversion
Kamal Aghazade, Hossein S. Aghamiry, Ali Gholami, Stephane Operto
主题: 地球物理 (physics.geo-ph) ; 偏微分方程分析 (math.AP)
[3148] arXiv:2108.04007 (交叉列表自 cs.CG) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 简单画廊中的拓扑艺术
标题: Topological Art in Simple Galleries
Daniel Bertschinger, Nicolas El Maalouly, Tillmann Miltzow, Patrick Schnider, Simon Weber
评论: 32页,36张图。有关联的GeoGebra文件,请参见源文件。有关联的视频,请参见 http://youtube.com/playlist?list=PLh3Niobwkd8pZcSF_Al7e2eeZ-8vqNm-b 。版本v2增加了一些额外的细节和参考文献,这些文献是在v1之后发表的。
期刊参考: 算法简洁性研讨会(2022) 87-116
主题: 计算几何 (cs.CG) ; 代数拓扑 (math.AT)
[3149] arXiv:2108.04056 (交叉列表自 gr-qc) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 在主导能量条件下的致密非退化视界表面重力
标题: Surface gravity of compact non-degenerate horizons under the dominant energy condition
Sebastian Gurriaran, Ettore Minguzzi
评论: LaTeX,37页,2张图。v2:增加了附录和一张图,扩展了引言
期刊参考: 通信. 数学. 物理. 395 (2022) 679-713
主题: 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc) ; 数学物理 (math-ph)
[3150] arXiv:2108.04071 (交叉列表自 cs.DS) [中文pdf, pdf, 其他]
标题: 并行机器上具有非可再生资源的负载平衡问题的EPTAS
标题: EPTAS for load balancing problem on parallel machines with a non-renewable resource
G. Jaykrishnan, Asaf Levin
评论: 早期的扩展摘要版本发表于WAOA'21的论文集中
主题: 数据结构与算法 (cs.DS) ; 离散数学 (cs.DM) ; 优化与控制 (math.OC)
总共 3490 条目 : 1-50 ... 2951-3000 3001-3050 3051-3100 3101-3150 3151-3200 3201-3250 3251-3300 ... 3451-3490
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