标题： 线性多粒子哈密顿系统中带有单个粒子速度翻转的Liouville遍历性 显示英文标题

标题： Liouville ergodicity of linear multi-particle hamiltonian system with one marked particle velocity flips

摘要： 我们考虑具有线性确定性哈密顿动力学的多粒子系统。 除了刘维尔测度外，它还有一连串不变的环面，因此也有一连串不变的测度。 但如果某一个指定粒子在随机时间点受到简单的线性确定性变换（速度翻转），我们证明对于任何初始状态都会收敛到刘维尔测度。 为了证明这一点，有必要研究能量面上的非线性变换。 显示英文摘要

摘要： We consider multi-particle systems with linear deterministic hamiltonian dynamics. Besides Liouville measure it has continuum of invariant tori and thus continuum of invariant measures. But if one specified particle is subjected to a simple linear deterministic transformation (velocity flip) in random time moments, we prove convergence to Liouville measure for any initial state. For the proof it appeared necessary to study non-linear transformations on the energy surface.