标题： 瓦尔德斯普格公式在函数域上 显示英文标题

标题： Waldspurger formula over function fields

摘要： 在本文中，我们推导了Rankin-Selberg L函数中心临界值的Waldspurger公式的函数域版本。 该公式表明，所涉及的中心临界L值可以表示为全局环面周期积分与局部环面周期积分乘积的“比值”。 因此，这一结果为这些中心临界L值的非零提供了必要且充分的条件，并支持了函数域上$SO(3)$的Gross-Prasad猜想。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we derive a function field version of the Waldspurger formula for the central critical values of the Rankin-Selberg L-functions. This formula states that the central critical L-values in question can be expressed as the "ratio" of the global toric period integral to the product of the local toric period integrals. Consequently, this result provides a necessary and sufficient criterion for the non-vanishing of these central critical L-values, and supports the Gross-Prasad conjecture for $SO(3)$ over function fields.