数学 > 概率
[提交于 2016年12月30日
(此版本)
, 最新版本 2020年10月11日 (v3)
]
标题: KPZ 固定点
标题: The KPZ fixed point
摘要: 对于具有任意初始条件的完全不对称简单排除过程的高度函数的多点分布,推导出一个显式的弗雷德霍姆行列式公式。该方法是通过求解[Sas05; BFPS07]中找到的双正交系/非相交路径表示。得到的核涉及一种被强制击中由初始数据定义的曲线的随机游走的转移概率。在KPZ 1:2:3标度极限下,该公式以清晰的方式导致了一个弗雷德霍姆行列式公式,该公式以基于布朗运动的类似核为基准,用于KPZ普遍性类中心的标度不变马尔可夫过程的转移概率。该公式可以直接再现已知的特殊自相似解,例如Airy$_1$和Airy$_2$过程。该不变马尔可夫过程取值于看起来局部像布朗运动的实值函数,并且在时间上是霍尔德$1/3-$的。
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