标题： 三维形式的Blasius-Chaplygin公式 显示英文标题

标题： Three-dimensional analogues of the Blasius-Chaplygin formulas

摘要： 经典的Blasius--Chaplygin公式提供了一种优雅的方法，用于计算二维物体在稳定、无旋流动中的升力。 关键要素是定义一个复值势函数\begin{equation*} f(z) = \varphi(x, y) + \mathbf{i}\psi(x, y), \end{equation*}，然后可以使用柯西定理沿围绕物体的任何闭合路径进行积分。 在本文中，我们提出了一种使用四元数分析的经典Blasius--Chaplygin公式的三维扩展。 在介绍了四元数分析的基础之后，我们讨论了\emph{单生函数}-- 经典全纯函数的四元数类比 -- 如何用于描述流体力学中的问题。 最后，我们给出了四元数形式的Blasius--Chaplygin公式。 显示英文摘要

摘要： The classical Blasius--Chaplygin formula provides an elegant method for calculating the lift force on a two-dimensional body in steady, irrotational flow. The key ingredient is the definition of a complex-valued potential function \begin{equation*} f(z) = \varphi(x, y) + \mathbf{i}\psi(x, y), \end{equation*} which can then be integrated using Cauchy's theorem along any closed contour surrounding the body. In this paper, we propose a three-dimensional extension of the classical Blasius--Chaplygin formula using quaternionic analysis. After presenting the basics of quaternionic analysis, we discuss how \emph{monogenic functions} -- the quaternionic analog of classical holomorphic functions -- can be used to describe problems in fluid dynamics. Finally, we present the Blasius--Chaplygin formula in quaternionic form.