标题： 耦合映射中的分形平稳密度 显示英文标题

标题： Fractal Stationary Density in Coupled Maps

摘要： 我们研究了耦合离散动力系统在耦合参数 \epsilon （0 < \epsilon < 1/4）作为函数的不变测度或平稳密度。所考虑的动力系统对于这一参数范围是混沌且不同步的。我们发现，在同步流形上限制的平稳密度是一个分形函数。我们找到了该函数图像的分形维数的下界，并表明它随着耦合参数连续变化。 显示英文摘要

摘要： We study the invariant measure or the stationary density of a coupled discrete dynamical system as a function of the coupling parameter \epsilon (0 < \epsilon < 1/4). The dynamical system considered is chaotic and unsynchronized for this range of parameter values. We find that the stationary density, restricted on the synchronization manifold, is a fractal function. We find the lower bound on the fractal dimension of the graph of this function and show that it changes continuously with the coupling parameter