标题： 有理矩阵值函数空间上的Haar测度的径向部分和概率分布 显示英文标题

标题： Radial parts of Haar measures and probability distributions on the space of rational matrix-valued functions

摘要： 考虑单位群 $U(n+m)$ 相对于更小的单位群 $U(m)$ 的共轭类空间 $C$。 已知对于空间 $C$ 中的任何元素，可以唯一地分配一个在黎曼球面上的矩阵值有理函数（一个Livshits特征函数）。 在本文中，我们以特征函数的形式写出从群 $U(n+m)$ 的Haar测度通过映射得到的 $C$ 上自然测度的显式表达式。 显示英文摘要

摘要： Consider the space $C$ of conjugacy classes of a unitary group $U(n+m)$ with respect to a smaller unitary group $U(m)$. It is known that for any element of the space $C$ we can assign canonically a matrix-valued rational function on the Riemann sphere (a Livshits characteristic function). In the paper we write an explicit expression for the natural measure on $C$ obtained as the pushforward of the Haar measure of the group $U(n+m)$ in the terms of characteristic functions.