标题： 量子路径签名 显示英文标题

标题： Quantum Path Signatures

摘要： 我们通过在量子场论的矩阵模型框架内制定随机路径发展来阐明路径签名的物理方面。 使用物理学工具，我们引入了一类新的随机路径发展并推导了相应的环路方程。 然后我们将单位随机路径发展解释为量子比特希尔伯特空间上的时间演化算子。 这导致通过量子电路构造定义了一个量子路径签名特征映射和相关的量子签名核。 在高斯矩阵模型的情况下，我们研究了泡利字符串的随机集合，并制定了计算此类核的量子算法。 显示英文摘要

摘要： We elucidate physical aspects of path signatures by formulating randomised path developments within the framework of matrix models in quantum field theory. Using tools from physics, we introduce a new family of randomised path developments and derive corresponding loop equations. We then interpret unitary randomised path developments as time evolution operators on a Hilbert space of qubits. This leads to a definition of a quantum path signature feature map and associated quantum signature kernel through a quantum circuit construction. In the case of the Gaussian matrix model, we study a random ensemble of Pauli strings and formulate a quantum algorithm to compute such kernel.