标题： 区间效应代数上的每个状态都是积分 显示英文标题

标题： Every State on Interval Effect Algebra is Integral

摘要： 我们证明了每个在区间效应代数上的状态都是通过定义在紧致Hausdorff单形的Borel$\sigma$-代数上的正则Borel概率测度的积分。 这对于满足(RDP)的每个效应代数或每个MV-代数都是成立的。 此外，我们证明了每个在区间效应代数的效应子代数$E$上的状态都可以扩展为$E.$上的状态。 我们的方法也把希尔伯特空间上的效应算子集上的每个状态表示为一个积分。 显示英文摘要

摘要： We show that every state on an interval effect algebra is an integral through some regular Borel probability measure defined on the Borel $\sigma$-algebra of a compact Hausdorff simplex. This is true for every effect algebra satisfying (RDP) or for every MV-algebra. In addition, we show that each state on an effect subalgebra of an interval effect algebra $E$ can be extended to a state on $E.$ Our method represents also every state on the set of effect operators of a Hilbert space as an integral