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计算机科学 > 符号计算

arXiv:1204.1298 (cs)
[提交于 2012年4月5日 ]

标题: 一个用于计算数域整数环上模的HNF的多项式时间算法

标题: A polynomial time algorithm for computing the HNF of a module over the integers of a number field

Authors:Jean-François Biasse, Claus Fieker
摘要: 我们提出了一种计算由Cohen提出的$\OK$-模的Hermite标准型的模算法变体,其中$\OK$是数域K的整数环。模策略被Cohen推测可以在多项式时间内运行,但到目前为止,文献中还没有这样的证明。在本文中,我们提供了一种新方法来防止系数爆炸,并且严格评估了其复杂度,相对于输入的大小和域K的不变量。
摘要: We present a variation of the modular algorithm for computing the Hermite Normal Form of an $\OK$-module presented by Cohen, where $\OK$ is the ring of integers of a number field K. The modular strategy was conjectured to run in polynomial time by Cohen, but so far, no such proof was available in the literature. In this paper, we provide a new method to prevent the coefficient explosion and we rigorously assess its complexity with respect to the size of the input and the invariants of the field K.
评论: 11页
主题: 符号计算 (cs.SC) ; 计算复杂性 (cs.CC); 数论 (math.NT)
MSC 类: Primary 54C40, 14E20, Secondary 46E25, 20C20
引用方式: arXiv:1204.1298 [cs.SC]
  (或者 arXiv:1204.1298v1 [cs.SC] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1204.1298
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Jean-François Biasse [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2012 年 4 月 5 日 18:25:59 UTC (51 KB)
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