标题： 图情况下的Penrose不等式的刚性结果 显示英文标题

标题： A rigidity result for the graph case of the Penrose inequality

摘要： 在本文中，我们证明了一个全局刚性结果，针对具有最小视界且位于超平面上的渐近平坦、标量平坦的欧几里得超曲面，在一个自然的椭圆性条件下。 作为推论，我们在黎曼Penrose猜想的背景下，得到了外部Schwarzschild解族（视为欧几里得空间中的图像）的一个局部刚性结果。 显示英文摘要

摘要： In this note we prove a global rigidity result for asymptotically flat, scalar flat Euclidean hypersurfaces with a minimal horizon lying in a hyperplane, under a natural ellipticity condition. As a consequence we obtain, in the context of the Riemannian Penrose conjecture, a local rigidity result for the family of exterior Schwarzschild solutions (viewed as graphs in Euclidean space).