标题： 随机点之间最大距离的大小依赖性 显示英文标题

标题： Size dependence of the largest distance between random points

摘要： 在一个 $V=a^D$ 的 $D$ 维体积内随机选择一组 $N$ 个点，具有周期性边界条件。 对于每个点 $i$，找到它到最近邻的距离 $d_i$。 然后找到最大值，记为 $d_{max}=max(d_i, i=1,...,N)$。 我们的数值计算表明，当密度 \($N/V$=\text\{const\} \)，$d_{max}$ 随线性系统尺寸按以下方式缩放： \[$d^2_{max}\propto a^\phi$\]，对于 $D=1,2,3,4$ 有 $\phi=0.24\pm0.04$。 显示英文摘要

摘要： A set of $N$ points is chosen randomly in a $D$-dimensional volume $V=a^D$, with periodic boundary conditions. For each point $i$, its distance $d_i$ is found to its nearest neighbour. Then, the maximal value is found, $d_{max}=max(d_i, i=1,...,N)$. Our numerical calculations indicate, that when the density $N/V$=const, $d_{max}$ scales with the linear system size as $d^2_{max}\propto a^\phi$, with $\phi=0.24\pm0.04$ for $D=1,2,3,4$.