标题： 类强制在类理论中 显示英文标题

标题： Class-Forcing in Class Theory

摘要： 在本文中，我们将现有关于ZFC模型上的类强制的描述适应到Morse-Kelley类理论的一个模型$(M,\mathcal{C})$上。 我们给出了该模型中类强制的严格定义，并证明了定义引理（以及真值引理）无需限制强制概念即可证明。 此外，我们展示了在哪些条件下公理可以被保留。 最后，我们证明了Laver定理不适用于类强制。 显示英文摘要

摘要： In this article we adapt the existing account of class-forcing over a ZFC model to a model $(M,\mathcal{C})$ of Morse-Kelley class theory. We give a rigorous definition of class-forcing in such a model and show that the Definability Lemma (and the Truth Lemma) can be proven without restricting the notion of forcing. Furthermore we show under which conditions the axioms are preserved. We conclude by proving that Laver's Theorem does not hold for class-forcings.