标题： 关于最优索引代码的数量 显示英文标题

标题： On the Number of Optimal Index Codes

摘要： 在索引编码中，有一个发送方拥有多个消息，多个接收方各自想要不同的消息集，并且事先知道不同的消息集。 索引编码问题是要确定需要传输的最小次数（最优长度），以便所有接收方可以使用传输的符号和各自的先验信息解码他们想要的消息，以及具有最优长度的代码。 最近研究表明，不同的最优长度代码在无线信道中的表现不同。 为了确定最佳的最优长度索引代码，需要知道最优长度索引代码的数量。 在本文中，我们利用等效网络代码表示索引编码问题，给出了关于最优长度索引代码数量的结果。 我们给出了可能具有最优长度的代码的最小数量。 这是通过比Koetter和Medard的方法更简单的代数公式来实现的。 显示英文摘要

摘要： In Index coding there is a single sender with multiple messages and multiple receivers each wanting a different set of messages and knowing a different set of messages a priori. The Index Coding problem is to identify the minimum number of transmissions (optimal length) to be made so that all receivers can decode their wanted messages using the transmitted symbols and their respective prior information and also the codes with optimal length. Recently it was shown that different optimal length codes perform differently in a wireless channel. Towards identifying the best optimal length index code one needs to know the number of optimal length index codes. In this paper we present results on the number of optimal length index codes making use of the representation of an index coding problem by an equivalent network code. We give the minimum number of codes possible with the optimal length. This is done using a simpler algebraic formulation of the problem compared to the approach of Koetter and Medard.