标题： 一个概率 Tits 代替和概率恒等式 显示英文标题

标题： A probabilistic Tits alternative and probabilistic identities

摘要： 我们引入了剩余有限群的概率恒等式的概念。 我们证明，一个有限生成的线性群满足概率恒等式当且仅当它是虚拟可解的。 作为应用，我们证明了蒂茨替代的概率变体：设G是有限生成线性群的紧致拓扑完成。 那么，要么G是虚拟可解的，要么对于任何正整数n，以概率1，G的n个独立的、均匀分布的元素自由生成G的一个秩为n的自由子群。 显示英文摘要

摘要： We introduce the notion of a probabilistic identity of a residually finite group. We prove that a finitely generated linear group satisfies a probabilistic identity if and only if it is virtually solvable. As an application, we prove a probabilistic variant of the Tits alternative: let G be the profinite completion of a finitely generated linear group. Then either G is virtually solvable, or for any positive integer n, with probability one, n independent, uniformly distributed elements of G freely generate a free subgroup of G of rank n.