标题： 某些紧复流形上的平坦丛 显示英文标题

标题： Flat bundles over some compact complex manifolds

摘要： 我们构造了在Hopf曲面上的平坦纤维丛的例子，使得总空间没有伪凸邻域基，或者具有完备的Kähler度量，或者为超凸但没有非常值全纯函数。 对于任何正亏格的紧致黎曼曲面，我们构造了一个在它上面的平坦$\mathbb P^1$丛，以及其中的一个Stein区域，其边界为实解析的，其闭包没有伪凸邻域基。 对于具有正第一Betti数的紧致复流形，我们构造了一个在它上面的平坦圆盘丛，使得总空间是超凸但不包含非常值全纯函数。 显示英文摘要

摘要： We construct examples of flat fiber bundles over the Hopf surface such that the total spaces have no pseudoconvex neighborhood basis, admit a complete K\"ahler metric, or are hyperconvex but have no nonconstant holomorphic functions. For any compact Riemannian surface of positive genus, we construct a flat $\mathbb P^1$ bundle over it and a Stein domain with real analytic bundary in it whose closure does not have pseudoconvex neighborhood basis. For a compact complex manifold with positive first Betti number, we construct a flat disc bundle over it such that the total space is hyperconvex but admits no nonconstant holomorphic functions.