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数学 > 统计理论

arXiv:1812.03108 (math)
[提交于 2018年12月7日 ]

标题: 正则变化函数的主成分分析

标题: Principal components analysis of regularly varying functions

Authors:Piotr Kokoszka, Stilian Stoev, Qian Xiong
摘要: 本文关注函数数据主成分分析的渐近性质。目前可用的结果假设了四阶矩的存在。我们在不需要这一假设的情况下,推导了类似的结果。相反,我们假设观测到的函数是规则变化的。我们推导了样本协方差算子和样本函数主成分的渐近分布。我们得到了关于矩收敛和几乎必然收敛的若干结果。我们将新理论应用于建立函数线性模型中回归算子的一致性。
摘要: The paper is concerned with asymptotic properties of the principal components analysis of functional data. The currently available results assume the existence of the fourth moment. We develop analogous results in a setting which does not require this assumption. Instead, we assume that the observed functions are regularly varying. We derive the asymptotic distribution of the sample covariance operator and of the sample functional principal components. We obtain a number of results on the convergence of moments and almost sure convergence. We apply the new theory to establish the consistency of the regression operator in a functional linear model.
主题: 统计理论 (math.ST)
引用方式: arXiv:1812.03108 [math.ST]
  (或者 arXiv:1812.03108v1 [math.ST] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1812.03108
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Piotr Kokoszka [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2018 年 12 月 7 日 17:14:28 UTC (114 KB)
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