标题： 关于不属于拉马努金τ函数像的一些值 显示英文标题

标题： On some values which do not belong to the image of Ramanujan's tau-function

摘要： 莱默猜想认为拉马努金的tau函数永远不会为零。 作为该猜想的一个变体，已证明当$\ell<100$为奇素数时，\begin{equation*} \tau(n)\neq \pm \ell, \pm 2\ell, \pm 2\ell^2, \end{equation*}，由巴拉克里希南、奥诺、克雷格、蔡以及许多人证明。 我们已经证明，对于任何$n\geq 1$，除了14种情况外，\begin{equation*} \tau(n)\neq \pm \ell, \pm 2\ell, \pm 4\ell, \pm 8\ell \end{equation*}，其中$\ell<1000$是奇素数。 显示英文摘要

摘要： Lehmer conjectured that Ramanujan's tau function never vanishes. As a variation of this conjecture, it is proved that \begin{equation*} \tau(n)\neq \pm \ell, \pm 2\ell, \pm 2\ell^2, \end{equation*} where $\ell<100$ is an odd prime, by Balakrishnan, Ono, Craig, Tsai and many people. We have proved that \begin{equation*} \tau(n)\neq \pm \ell, \pm 2\ell, \pm 4\ell, \pm 8\ell \end{equation*} for any $n\geq 1$ except 14 cases, where $\ell<1000$ is an odd prime.