标题： 厄米交叉乘积巴拿赫代数 显示英文标题

标题： Hermitian crossed product Banach algebras

摘要： 我们证明从C*-动力系统$(A,G,\alpha)$中产生的巴拿赫*-代数$\ell^1(G,A,\alpha)$，当离散群$G$是有限的或阿贝尔的（或更一般地，幂零群的有限扩张）时，是一个厄米特巴拿赫代数。 作为推论，我们得到$\ell^1(\mathbb{Z},C(X),\alpha)$是厄米特的，对于每一个拓扑动力系统$\Sigma = (X, \sigma)$，其中$\sigma: X\to X$是紧致豪斯多夫空间$X$的同胚，并且作用是$\alpha_n(f)=f\circ \sigma^{-n}$与$n\in\mathbb{Z}$。 显示英文摘要

摘要： We show that the Banach *-algebra $\ell^1(G,A,\alpha)$, arising from a C*-dynamical system $(A,G,\alpha)$, is an hermitian Banach algebra if the discrete group $G$ is finite or abelian (or more generally, a finite extension of a nilpotent group). As a corollary, we obtain that $\ell^1(\mathbb{Z},C(X),\alpha)$ is hermitian, for every topological dynamical system $\Sigma = (X, \sigma)$, where $\sigma: X\to X$ is a homeomorphism of a compact Hausdorff space $X$ and the action is $\alpha_n(f)=f\circ \sigma^{-n}$ with $n\in\mathbb{Z}$.