Improved moduli of continuity for degenerate phase transitions

Gianazza, Ugo; Liao, Naian; Urbano, José Miguel

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2408.11555 (math)

[提交于 2024年8月21日 ]

标题：退化相变的改进连续模

标题： Improved moduli of continuity for degenerate phase transitions

Authors:Ugo Gianazza, Naian Liao, José Miguel Urbano

摘要：我们在两种情况下显著改进了当前弱解的连续模，针对具有 $p-$退化扩散的 $N$维双相 Stefan 问题：对于 $p=N\geq 3$，我们将其改进为 $$ \boldsymbol{\omega}(r) \approx \exp (-c| \ln r|^{\frac1N}); $$，对于 $p>\max\{2,N\}$，我们推导出一个意外的 Hölder 连续模。

摘要： We substantially improve in two scenarios the current state-of-the-art modulus of continuity for weak solutions to the $N$-dimensional, two-phase Stefan problem featuring a $p-$degenerate diffusion: for $p=N\geq 3$, we sharpen it to $$ \boldsymbol{\omega}(r) \approx \exp (-c| \ln r|^{\frac1N}); $$ for $p>\max\{2,N\}$, we derive an unexpected H\"older modulus.

主题：	偏微分方程分析 (math.AP)
MSC 类：	35K65, 35K92, 35B65, 76S05, 80A22
引用方式：	arXiv:2408.11555 [math.AP]
	(或者 arXiv:2408.11555v1 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2408.11555

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来自： José Miguel Urbano [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2024 年 8 月 21 日 12:06:52 UTC (27 KB)

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