标题： 有界结和链的带数 显示英文标题

标题： Bounding the ribbon numbers of knots and links

摘要： 绳结 $K \subset S^3$ 的绳结数 $r(K)$是任何以 $K$ 为边界的绳结盘中包含的最小绳结交叉数。 我们使用 $\det(K)$ 和 $\Delta_K(t)$ 得到了 $r(K)$ 的新下界，并证明集合 $\mathfrak{R}_r~=~\{\Delta_K(t)~:~r(K)~\leq~r\}$ 是有限且可计算的。 我们确定$\mathfrak{R}_2$和$\mathfrak{R}_3$，应用我们的结果计算具有 11 个或更少交叉点的所有丝带纽结的丝带数，有三个例外。 最后，我们找到了从其琼斯多项式导出的链环的丝带数的下界。 显示英文摘要

摘要： The ribbon number $r(K)$ of a ribbon knot $K \subset S^3$ is the minimal number of ribbon intersections contained in any ribbon disk bounded by $K$. We find new lower bounds for $r(K)$ using $\det(K)$ and $\Delta_K(t)$, and we prove that the set $\mathfrak{R}_r~=~\{\Delta_K(t)~:~r(K)~\leq~r\}$ is finite and computable. We determine $\mathfrak{R}_2$ and $\mathfrak{R}_3$, applying our results to compute the ribbon numbers for all ribbon knots with 11 or fewer crossings, with three exceptions. Finally, we find lower bounds for ribbon numbers of links derived from their Jones polynomials.