A generalization of Gr\"unbaum's inequality

Letwin, Brayden; Yaskin, Vladyslav

数学 > 度量几何

arXiv:2410.04741 (math)

[提交于 2024年10月7日 ]

标题： Grünbaum不等式的推广

标题： A generalization of Grünbaum's inequality

Authors:Brayden Letwin, Vladyslav Yaskin

摘要：格伦鲍姆不等式给出了凸体体积与其被通过该体形心的超平面截取部分之间的精确界限。我们提供了这一不等式在不必然包含形心的超平面上的推广。作为应用，我们得到了一个精确不等式，用于比较凸体的截面与其平行的最大截面。

摘要： Gr\"unbaum's inequality gives sharp bounds between the volume of a convex body and its part cut off by a hyperplane through the centroid of the body. We provide a generalization of this inequality for hyperplanes that do not necessarily contain the centroid. As an application, we obtain a sharp inequality that compares sections of a convex body to the maximal section parallel to it.

主题：	度量几何 (math.MG)
MSC 类：	52A20 (Primary)
引用方式：	arXiv:2410.04741 [math.MG]
	(或者 arXiv:2410.04741v1 [math.MG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2410.04741

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来自： Brayden Letwin [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2024 年 10 月 7 日 04:16:44 UTC (271 KB)

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