标题： FPP在随机几何图上的收敛速度和中偏差 显示英文标题

标题： Speed of Convergence and Moderate Deviations of FPP on Random Geometric Graphs

摘要： 本研究深入探讨了在超临界状态下随机几何图上的首次通过渗透，其中图表现出一个唯一的无限连通分量。 我们研究了测地线路径、中等偏差和波动等性质，旨在建立一个定量的形状定理。 此外，我们还研究了测地线路径中的波动，并描述了生成树及其半无限路径的性质。 显示英文摘要

摘要： This study delves into first-passage percolation on random geometric graphs in the supercritical regime, where the graphs exhibit a unique infinite connected component. We investigate properties such as geodesic paths, moderate deviations, and fluctuations, aiming to establish a quantitative shape theorem. Furthermore, we examine fluctuations in geodesic paths and characterize the properties of spanning trees and their semi-infinite paths.