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数学 > 泛函分析

arXiv:2507.15053 (math)
[提交于 2025年7月20日 (v1) ,最后修订 2025年8月1日 (此版本, v2)]

标题: 关于强凸集和最远距离函数

标题: On Strongly Convex Sets and Farthest Distance Functions

Authors:Juan Enrique Martínez-Legaz
摘要: 在巴拿赫空间中引入了一种集合的极性概念,使得一个集合的二次极集与包含它的关于R的最小强凸集重合。 强凸集通过其相关的最远距离函数进行表征,强凸集相关的最远距离函数也得到了表征。
摘要: A polarity notion for sets in a Banach space is introduced in such a way that the second polar of a set coincides with the smallest strongly convex set with respect to R that contains it. Strongly convex sets are characterized in terms of their associated farthest distance functions, and farthest distance functions associated with strongly convex sets are characterized, too.
主题: 泛函分析 (math.FA) ; 优化与控制 (math.OC)
MSC 类: 52A05, 26B25
引用方式: arXiv:2507.15053 [math.FA]
  (或者 arXiv:2507.15053v2 [math.FA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.15053
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Juan Enrique Martínez-Legaz [查看电子邮件]
[v1] 星期日, 2025 年 7 月 20 日 17:20:28 UTC (18 KB)
[v2] 星期五, 2025 年 8 月 1 日 19:49:25 UTC (21 KB)
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