标题： 张量的不变算子的Schatten-von Neumann类 显示英文标题

标题： Schatten-von Neumann classes of tensors of invariant operators

摘要： 在本工作中，我们研究希尔伯特空间上不变算子张量积的施瓦茨-冯诺依曼类。 在第一部分中，我们首先根据相应的施瓦茨-冯诺依曼性质推导出非谐振子张量的一些谱性质。 在第二部分中，我们专门研究不变算子的张量。 在适合的傅里叶分析与希尔伯特空间的一个固定有限维子空间划分相关联的特殊情况下，我们也给出了用符号表示的相应公式。 我们还给出了平面上环面的一类有限张量的伪微分算子的Dixmier可迹性的充分条件。 显示英文摘要

摘要： In this work we study Schatten-von Neumann classes of tensor products of invariant operators on Hilbert spaces. In the first part we first deduce some spectral properties for tensors of anharmonic oscillators thanks to the knowledge on corresponding Schatten-von Neumann properties. In the second part we specialised on tensors of invariant operators. In the special case where a suitable Fourier analysis associated to a fixed partition of a Hilbert space into finite dimensional subspaces is available we also give the corresponding formulae in terms of symbols. We also give a sufficient condition for Dixmier traceability for a class of finite tensors of pseudo-differential operators on the flat torus.