数学 > 经典分析与常微分方程
[提交于 2025年7月29日
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标题: 例外赫尔米特多项式与卡洛热-莫瑟对
标题: Exceptional Hermite Polynomials and Calogero-Moser Pairs
摘要: 乔治·威尔逊的 adelic Grassmannian$Gr^{ad}$有两种等价描述,一种是基于微分“条件”,另一种是基于 Calogero-Moser 对。 前一种方法在 Kasman-Milson 2020 年的论文中被使用,该论文发现每族例外 Hermite 多项式都有一个生成函数,该生成函数位于$Gr^{ad}$中。 这表明 Calogero-Moser 对也应该在研究例外 Hermite 多项式中有所帮助,但在第一位作者的论文之前,没有研究人员探索过这一方向。 本文的目的是总结该论文中的亮点,包括一个用 Calogero-Moser 对表示的例外 Hermite 多项式的新型公式,以及一个利用这种对应关系来产生显式有限支撑分布的定理,这些分布可以使其为零。
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