Quadratic growth of geodesics on the two-sphere

Albach, Bernhard

数学 > 辛几何

arXiv:2508.00147 (math)

[提交于 2025年7月31日 (v1) ，最后修订 2025年8月18日 (此版本， v2)]

标题：测地线的二次增长 on 二球面

标题： Quadratic growth of geodesics on the two-sphere

Authors:Bernhard Albach

摘要：我们证明了对于S²上的任何可逆Finsler度量，素闭测地线的数量随着长度的增加呈二次增长。主要工具是对面积保持环面映射的周期点数量的Franks定理的改进，以及在链补集中的圆柱接触同调理论。

摘要： We prove that for any reversible Finsler metric on S2, the number of prime closed geodesics grows quadratically with respect to length. The main tools are an improvement on Franks' theorem about the number of periodic points of area-preserving annulus maps, and the theory of cylindrical contact homology in the complement of a link.

评论：	38页。V2小幅度重写，结果不变
主题：	辛几何 (math.SG)
MSC 类：	37Jxx, 53D25, 53D42
引用方式：	arXiv:2508.00147 [math.SG]
	(或者 arXiv:2508.00147v2 [math.SG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.00147

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来自： Bernhard Albach [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 7 月 31 日 20:16:38 UTC (58 KB)
[v2] 星期一， 2025 年 8 月 18 日 12:24:57 UTC (58 KB)

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