标题： 时间-空间分数阶耦合趋化-流体方程的柯西问题在Besov-Morrey空间中 显示英文标题

标题： Cauchy problems for time-space fractional coupled chemotaxis-fluid equations in Besov-Morrey spaces

摘要： 在本文中，我们考虑时间-空间分数阶耦合趋化-流体方程的柯西问题，这是在\cite{M.H. Yang}中研究的耦合趋化-流体方程的一种推广形式。 与\cite{M.H. Yang}相比，该系统的解算子不满足半群效应，这使得\cite{M.H. Yang}中的方法不可行。 基于调和分析理论，使用实插值、Besov-Morrey 空间中的嵌入、乘子定理以及 Morrey 空间中的 Hardy-Littelwood 不等式等技术，我们建立了全局存在性。 作为应用，我们分析了解的渐近行为。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we consider the Cauchy problems for the time-space fractional coupled chemotaxis-fluid equations, which is a generalized form of the coupled chemotaxis-fluid equations studied in \cite{M.H. Yang}. In contrast to \cite{M.H. Yang}, the solution operator of the system does not satisfy the semigroup effect, which makes the approach of \cite{M.H. Yang} inapplicable. Based on the theory of harmonic analysis, using techniques such as real interpolation, embedding in Besov-Morrey spaces, the multiplier theorem, and the Hardy-Littelwood inequality in Morrey spaces, we establish global existence. As an application, we analysis the asymptotic behavior of the solutions.