标题： 2-范畴论在多参数持久性中的基础作用 显示英文标题

标题： 2-Categorical Foundations for Multiparameter Persistence

摘要： 本文介绍了一种使用2范畴结构的多参数持久性的新方法。 我们开发了一个框架，能够捕捉过滤参数之间的层次交互，克服了传统持久性模块的基本局限性。 我们的2范畴模型产生了新的不变量，这些不变量能够有效表征多维拓扑特征，同时保持计算可行性。 我们证明了这些不变量的稳定性定理，并通过在基因组学和复杂网络分析中的应用展示了它们的有效性。 显示英文摘要

摘要： This paper introduces a novel approach to multi-parameter persistence using 2-categorical structures. We develop a framework that captures hierarchical interactions between filter parameters, overcoming fundamental limitations of traditional persistence modules. Our 2-categorical model yields new invariants that effectively characterize multidimensional topological features while maintaining computational tractability. We prove stability theorems for these invariants and demonstrate their effectiveness through applications in genomics and complex network analysis.