Randomized coordinate gradient descent almost surely escapes strict saddle points

Chen, Ziang; Li, Yingzhou; Li, Zihao

数学 > 优化与控制

arXiv:2508.07535 (math)

[提交于 2025年8月11日 ]

标题：随机坐标梯度下降几乎必然逃离严格鞍点

标题： Randomized coordinate gradient descent almost surely escapes strict saddle points

Authors:Ziang Chen, Yingzhou Li, Zihao Li

摘要：我们分析了随机坐标梯度下降在非凸优化中的行为，证明在标准假设下，迭代几乎可以肯定地逃离严格鞍点。通过将该方法表述为非线性随机动力系统并描述临界点的邻域，我们通过中心稳定流形定理建立了这一结果。

摘要： We analyze the behavior of randomized coordinate gradient descent for nonconvex optimization, proving that under standard assumptions, the iterates almost surely escape strict saddle points. By formulating the method as a nonlinear random dynamical system and characterizing neighborhoods of critical points, we establish this result through the center-stable manifold theorem.

主题：	优化与控制 (math.OC) ; 动力系统 (math.DS); 数值分析 (math.NA); 概率 (math.PR)
引用方式：	arXiv:2508.07535 [math.OC]
	(或者 arXiv:2508.07535v1 [math.OC] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.07535

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来自： Zihao Li [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 8 月 11 日 01:31:19 UTC (27 KB)

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