标题： Hardy空间$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$对于Fourier积分算子的$p<1$ 显示英文标题

标题： The Hardy spaces $\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$ for Fourier integral operators for $p<1$

摘要： 我们引入了 Hardy 空间$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$用于 Fourier 积分算子$0<p<1$，从而扩展了早期对$1\leq p\leq \infty$的构造。 然后我们建立了这些空间的各种性质，包括它们在复插值和对偶性下的行为，以及它们在 Fourier 积分算子下的不变性。 我们还获得了 Sobolev 嵌入、等价刻画和分子分解。 这些空间被用于配套文章 arXiv:2502.02511 中确定具有粗糙系数的波动方程的尖锐$\mathcal{H}^{1}(\mathbb{R}^{n})$和$\mathrm{bmo}(\mathbb{R}^{n})$正则性。 显示英文摘要

摘要： We introduce the Hardy spaces $\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$ for Fourier integral operators for $0<p<1$, thereby extending earlier constructions for $1\leq p\leq \infty$. We then establish various properties of these spaces, including their behavior under complex interpolation and duality, and their invariance under Fourier integral operators. We also obtain Sobolev embeddings, equivalent characterizations, and a molecular decomposition. These spaces are used in the companion article arXiv:2502.02511 to determine the sharp $\mathcal{H}^{1}(\mathbb{R}^{n})$ and $\mathrm{bmo}(\mathbb{R}^{n})$ regularity of wave equations with rough coefficients.