Beyond the Euler--Mascheroni Constant: A Family of Functionals

Nagai, Ken

数学 > 一般数学

arXiv:2509.22289 (math)

[提交于 2025年9月26日 ]

标题：超越欧拉-马歇罗尼常数：一个泛函族

标题： Beyond the Euler--Mascheroni Constant: A Family of Functionals

Authors:Ken Nagai

摘要：我们引入了一族正则化泛函$g_n(x)$，它们推广了欧拉-马歇罗尼常数$\gamma$。它们来源于克莱森型三角级数的加权正则化，且具有显式的积分表达式、微分和阶梯关系，以及一个幕生成函数。

摘要： We introduce a family of regularized functionals $g_n(x)$ that generalize the Euler--Mascheroni constant $\gamma$. They arise from a weighted regularization of Clausen-type trigonometric sums, and admit explicit integral representations, differential and ladder relations, together with an umbral generating function.

评论：	5页，无图表。简短说明
主题：	一般数学 (math.GM)
引用方式：	arXiv:2509.22289 [math.GM]
	(或者 arXiv:2509.22289v1 [math.GM] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.22289

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来自： Ken Nagai [查看电子邮件]
[v1] 星期五， 2025 年 9 月 26 日 12:52:36 UTC (4 KB)

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