标题： Stein-Weiss不等式在变指数Morrey空间中 显示英文标题

标题： The Stein-Weiss inequality in variable exponent Morrey spaces

摘要： 在本文中，我们证明了在有界域上的变指数Morrey空间中的Stein-Weiss不等式。 我们的工作扩展了变指数Lebesgue和Morrey设置中的早期结果，并利用了适用于Morrey空间的新证明技术。 我们建立在Almeida、Hasanov和Samko的基础论文之上，该论文引入了变指数的Morrey空间。 作为我们主要结果的应用，我们使用第一作者和第三作者最近论文的方法证明了类似Poincaré的不等式。 显示英文摘要

摘要： In this paper we prove the Stein-Weiss inequality in variable exponent Morrey spaces over a bounded domain. Our work extends earlier results in the variable exponent Lebesgue and Morrey settings, and utilizes new proof techniques applicable to Morrey spaces. We build on the foundational paper by Almeida, Hasanov, and Samko, which introduced Morrey spaces of variable exponents. As an application of our main result, we prove Poincar\'e-type inequalities using the approach of a recent paper by the first and third authors.