标题： 可积哈密顿系统与矢量势 显示英文标题

标题： Integrable Hamiltonian systems with vector potentials

摘要： 我们研究具有标量和矢量势的可积二维哈密顿系统，这些系统具有在动量上为线性或二次的第二守恒量。 在第二守恒量为线性的情况下，我们提供了一些弱可积系统的例子。 在第二守恒量为二次的情况下，我们在笛卡尔和极坐标中恢复了经典的强可积系统，并提供了在抛物线坐标和椭圆坐标中的可积系统的几个新例子。 显示英文摘要

摘要： We investigate integrable 2-dimensional Hamiltonian systems with scalar and vector potentials, admitting second invariants which are linear or quadratic in the momenta. In the case of a linear second invariant, we provide some examples of weakly-integrable systems. In the case of a quadratic second invariant, we recover the classical strongly-integrable systems in Cartesian and polar coordinates and provide some new examples of integrable systems in parabolic and elliptical coordinates.