标题： 非线性波动方程的群分类 显示英文标题

标题： Group classification of nonlinear wave equations

摘要： 我们对两个变量的准线性波动方程的一般类进行了完整的群分类。 该类可以看作是非线性达朗贝尔、利乌维尔、正弦/双曲正弦-戈登和齐齐策卡方程的广泛推广。 通过这种方式，我们推导出了一些具有高对称性质的新真正非线性不变模型。 特别是，我们得到四类非线性波动方程，它们分别具有五维不变群。 应用对称约化技术，我们构造了这些波动方程的多参数精确解族。 显示英文摘要

摘要： We perform complete group classification of the general class of quasi linear wave equations in two variables. This class may be seen as a broad generalization of the nonlinear d'Alembert, Liouville, sin/sinh-Gordon and Tzitzeica equations. In this way we derived a number of new genuinely nonlinear invariant models with high symmetry properties. In particular, we obtain four classes of nonlinear wave equations admitting five-dimensional invariance groups. Applying the symmetry reduction technique we construct multi-parameter families of exact solutions of those wave equations.