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量子物理

arXiv:quant-ph/0406057 (quant-ph)
[提交于 2004年6月9日 ]

标题: 粒子自旋依赖速度的量子动力学

标题: Quantum Dynamics of a Particle with a Spin-dependent Velocity

Authors:Claude Aslangul
摘要: 我们研究了在连续时间和空间中粒子的动态,其位移由一个内部自由度(自旋)控制。 在一个特定的极限情况下,恢复了所谓的量子随机游走,但尽管模型相当简单,它却具有丰富的动态特性,并远远超越了这一问题。 一般来说,我们的框架可以描述电子在费米能级附近的磁海中的运动,当色散定律的线性化是可能的,并且耦合到横向磁场时。 得到了一些出乎意料的行为。 特别是,我们发现当初始波包在空间中完全局域化时,$J_{z}$角动量分量被冻结;这是一个有趣的可观测量的例子,尽管它不是运动常数,但其期望值保持恒定。 对于非完全局域化的波包,这种效应仍然存在,尽管不那么明显,自旋永远保留其初始状态的记忆。 一般来说,随着时间的推移,空间密度分布看起来相当复杂,这是由于漂移和进动之间的竞争所致,并根据拉莫尔周期与飞行特征时间之间的比率呈现出不同的形状。 密度分布逐渐从当散射率较小时的多峰快速移动分布,变为在相反情况下单峰但逐渐变平的分布。
摘要: We study the dynamics of a particle in continuous time and space, the displacement of which is governed by an internal degree of freedom (spin). In one definite limit, the so-called quantum random walk is recovered but, although quite simple, the model possesses a rich variety of dynamics and goes far beyond this problem. Generally speaking, our framework can describe the motion of an electron in a magnetic sea near the Fermi level when linearisation of the dispersion law is possible, coupled to a transverse magnetic field. Quite unexpected behaviours are obtained. In particular, we find that when the initial wave packet is fully localized in space, the $J_{z}$ angular momentum component is frozen; this is an interesting example of an observable which, although it is not a constant of motion, has a constant expectation value. For a non-completely localized wave packet, the effect still occurs although less pronounced, and the spin keeps for ever memory of its initial state. Generally speaking, as time goes on, the spatial density profile looks rather complex, as a consequence of the competition between drift and precession, and displays various shapes according to the ratio between the Larmor period and the characteristic time of flight. The density profile gradually changes from a multimodal quickly moving distribution when the scatttering rate is small, to a unimodal standing but flattening distribution in the opposite cas case.
评论: 14页,7图
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 其他凝聚态物理 (cond-mat.other)
引用方式: arXiv:quant-ph/0406057
  (或者 arXiv:quant-ph/0406057v1 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0406057
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
相关 DOI: https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/1/001
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来自: Claude Aslangul [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2004 年 6 月 9 日 13:44:29 UTC (333 KB)
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