标题： Wahl猜想在辛情形下的证明 显示英文标题

标题： A proof of Wahl's conjecture in the symplectic case

摘要： 设$X$表示类型$A$或类型$C$的旗流形。 我们构造了$X \times X$的一个规范弗罗贝尼乌斯分裂，该分裂在对角线上具有最大重数的零点。 通过这种方式，我们在类型$C$中验证了Lakshmibai、Mehta和Parameswaran的一个猜想，并在类型$A$中得到了一个新的证明。 特别是，我们在类型$C$中获得了Wahl猜想的证明，并在类型$A$中给出了一个新的证明。我们还提出了某些上同调的结果。 显示英文摘要

摘要： Let $X$ denote a flag variety of type $A$ or type $C$. We construct a canonical Frobenius splitting of $X \times X$ which vanishes with maximal multiplicty along the diagonal. This way we verify a conjecture by Lakshmibai, Mehta and Parameswaran in type $C$, and obtain a new proof in type $A$. In particular, we obtain a proof of Wahl's conjecture in type $C$, and a new proof in type $A$. We also present certain cohomological consequences.