标题： 关于容许 G-覆盖的作用结构 显示英文标题

标题： On the operad structure of admissible G-covers

摘要： 我们描述了模空间上的模运算结构，这些模空间配备了指针的稳定曲线和一个容许的$G$-覆盖。 为了做到这一点，我们被迫引入了一个由范畴对象而不是集合来着色的运算概念。 这个构造在某种意义上介于“框定”和“着色”版本的运算之间；我们希望它会具有独立的兴趣。 在这个运算上的代数与贾维斯、考夫曼和金姆拉定义的$G$-等变协同场理论是相同的概念。 我们证明了（ orbifold ） Gromov--Witten 不变量的全局商$[X/G]$给出了$G$-协动场理论的例子。 显示英文摘要

摘要： We describe the modular operad structure on the moduli spaces of pointed stable curves equipped with an admissible $G$-cover. To do this we are forced to introduce the notion of an operad colored not by a set but by the objects of a category. This construction interpolates in a sense between `framed' and `colored' versions of operads; we hope that it will be of independent interest. An algebra over this operad is the same thing as a $G$-equivariant CohFT, as defined by Jarvis, Kaufmann and Kimura. We prove that the (orbifold) Gromov--Witten invariants of global quotients $[X/G]$ give examples of $G$-CohFTs.