标题： 高阶标准$\widehat{\mathfrak{sl}(n)}$模的主子空间 显示英文标题

标题： Principal subspaces of higher-level standard $\widehat{\mathfrak{sl}(n)}$-modules

摘要： 使用某些普遍包络代数的补集，我们为无扭仿射李代数的标准模的主子空间的一族定义关系提供了自然的环境。 我们还利用顶点算子代数和交织算子的理论，在某些标准$\widehat{\mathfrak{sl}(n)}$-模和$n \ge 3$的主子空间之间构造精确序列。 作为结果，我们得到了主子空间$W(k_1\Lambda_1 + k_2 \Lambda_2)$和$W(k_{n-2}\Lambda_{n-2} + k_{n-1} \Lambda_{n-1})$的多分次维数。 这推广了 Calinescu 关于标准$\widehat{\mathfrak{sl}(3)}$-模的主子空间的早期工作。 显示英文摘要

摘要： Using completions of certain universal enveloping algebras, we provide a natural setting for families of defining relations for the principal subspaces of standard modules for untwisted affine Lie algebras. We also use the theory of vertex operator algebras and intertwining operators to construct exact sequences among principal subspaces of certain standard $\widehat{\mathfrak{sl}(n)}$-modules, $n \ge 3$. As a consequence, we obtain the multigraded dimensions of the principal subspaces $W(k_1\Lambda_1 + k_2 \Lambda_2)$ and $W(k_{n-2}\Lambda_{n-2} + k_{n-1} \Lambda_{n-1})$. This generalizes earlier work by Calinescu on principal subspaces of standard $\widehat{\mathfrak{sl}(3)}$-modules.