标题： 关于交换环中的φ-吸收素理想 显示英文标题

标题： On φ-n-absorbing primary ideals of commutative rings

摘要： 所有环都是交换的，带有$1$，并且$n$是一个正整数。 设$\phi: J(R)\to J(R)\cup{\emptyset}$是一个函数，其中$J(R)$表示$R$的所有理想的集合。 我们说环$R$的一个真理想$I$是$\phi$-$n$-吸收素理想，如果当$a_1,a_2,...,a_{n+1}\in R$和$a_1a_2\cdots a_{n+1}\in I\backslash\phi(I)$时，要么$a_1a_2\cdots a_n\in I$在$\sqrt{I}$中，要么$a_{n+1}$与$(n-1)$的乘积在$a_1,...,a_n$中。 本文的目的是研究$\phi$-$n$-吸收素理想的概念。 显示英文摘要

摘要： All rings are commutative with $1$ and $n$ is a positive integer. Let $\phi: J(R)\to J(R)\cup{\emptyset}$ be a function where $J(R)$ denotes the set of all ideals of $R$. We say that a proper ideal $I$ of $R$ is $\phi$-$n$-absorbing primary if whenever $a_1,a_2,...,a_{n+1}\in R$ and $a_1a_2\cdots a_{n+1}\in I\backslash\phi(I)$, either $a_1a_2\cdots a_n\in I$ or the product of $a_{n+1}$ with $(n-1)$ of $a_1,...,a_n$ is in $\sqrt{I}$. The aim of this paper is to investigate the concept of $\phi$-$n$-absorbing primary ideals.