标题： 二次Leibniz共形代数 显示英文标题

标题： Quadratic Leibniz conformal algebras

摘要： 在本文中，我们研究了一类称为二次Leibniz共形代数的Leibniz共形代数。 通过$V$上的三个代数运算，给出了Leibniz共形代数$R=\mathbb{C}[\partial]V$的等价刻画。 通过这一刻画，提出了几种二次Leibniz共形代数的构造方法。 此外，利用$V$上的一些双线性形式，考虑了二次Leibniz共形代数的一维中心扩张。 特别地，我们还研究了二次李共形代数的一维Leibniz中心扩张。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we study a class of Leibniz conformal algebras called quadratic Leibniz conformal algebras. An equivalent characterization of a Leibniz conformal algebra $R=\mathbb{C}[\partial]V$ through three algebraic operations on $V$ are given. By this characterization, several constructions of quadratic Leibniz conformal algebras are presented. Moreover, one-dimensional central extensions of quadratic Leibniz conformal algebras are considered using some bilinear forms on $V$. In particular, we also study one-dimensional Leibniz central extensions of quadratic Lie conformal algebras.