The vacuum weighted Einstein field equations

Brozos-Vázquez, M.; Mojón-Álvarez, D.

数学 > 微分几何

arXiv:2407.18791 (math)

[提交于 2024年7月26日 ]

标题：真空加权爱因斯坦场方程

标题： The vacuum weighted Einstein field equations

Authors:M. Brozos-Vázquez, D. Mojón-Álvarez

摘要：在带有密度函数$h$的时空$(M,g)$上，我们考虑真空加权爱因斯坦场方程：\[h\rho-\operatorname{Hes}_h+\Delta h g=0.\]。首先，证明该方程表征了适当作用量的临界度量。然后，在描述任意维数中局部共形平坦解之后，对具有调和曲率的四维解进行了分类。

摘要： On a spacetime $(M,g)$ endowed with a density function $h$, we consider the vacuum weighted Einstein field equations: \[h\rho-\operatorname{Hes}_h+\Delta h g=0.\] First, it is shown that the equation characterizes critical metrics for an appropriate action. Then, after describing locally conformally flat solutions in arbitrary dimension, four-dimensional solutions with harmonic curvature are classified.

评论：	34页
主题：	微分几何 (math.DG) ; 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc)
MSC 类：	53B30
引用方式：	arXiv:2407.18791 [math.DG]
	(或者 arXiv:2407.18791v1 [math.DG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2407.18791

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来自： Miguel Brozos-Vázquez [查看电子邮件]
[v1] 星期五， 2024 年 7 月 26 日 14:53:16 UTC (43 KB)

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