标题： 李代数和李代数表示的若尔当-克罗内克不变量的新计算方法 显示英文标题

标题： New techniques for calculation of Jordan-Kronecker invariants for Lie algebras and Lie algebra representations

摘要： 我们引入了两种新的技术，以简化李代数$\mathfrak{g}$的 Jordan-Kronecker 不变量的计算以及李代数表示$\rho$的 Jordan-Kronecker 不变量的计算。 首先，矩阵束在严格等价下的分层对 Jordan-Kronecker 不变量施加了限制。 其次，我们证明半直和$\mathfrak{g} \ltimes_{\rho} V$的 Jordan-Kronecker 不变量有时由对偶李代数表示$\rho^*$的 Jordan-Kronecker 不变量决定。 显示英文摘要

摘要： We introduce two novel techniques that simplify calculation of Jordan-Kronecker invariants for a Lie algebra $\mathfrak{g}$ and for a Lie algebra representation $\rho$. First, the stratification of matrix pencils under strict equivalence puts restrictions on the Jordan-Kronecker invariants. Second, we show that the Jordan-Kronecker invariants of a semi-direct sum $\mathfrak{g} \ltimes_{\rho} V$ are sometimes determined by the Jordan-Kronecker invariants of the dual Lie algebra representation $\rho^*$.