标题： 磁 Laplace 和 Steklov 特征值在圆盘外部的通量效应 显示英文标题

标题： Flux effects on Magnetic Laplace and Steklov eigenvalues in the exterior of a disk

摘要： 我们推导了在强磁场极限下，单位圆盘外部的磁 Laplace 算子和 Steklov 算子最低特征值的三项渐近展开式。 这改进了 Helffer-Nicoleau (2025) 基于特殊函数渐近的结果，并扩展了 Fournais-Helffer (2006)、Kachmar (2006) 以及 R. Fahs, L. Treust, N. Raymond, S. Vũ Ngọc (2024) 的早期工作。 值得注意的是，我们的分析揭示了第三项如何编码磁通量的依赖性。 最后，我们研究了弱磁场极限，并建立了 Kachmar-Lotoreichik-Sundqvist (2025) 在渐近中的通量依赖性。 显示英文摘要

摘要： We derive a three-term asymptotic expansion for the lowest eigenvalue of the magnetic Laplace and Steklov operators in the exterior of the unit disk in the strong magnetic field limit. This improves recent results of Helffer-Nicoleau (2025) based on special function asymptotics, and extends earlier works by Fournais-Helffer (2006), Kachmar (2006), and R. Fahs, L. Treust, N. Raymond, S. V\~u Ng\d{o}c (2024). Notably, our analysis reveals how the third term encodes the dependence on the magnetic flux. Finally, we investigate the weak magnetic field limit and establish the flux dependence in the asymptotics of Kachmar-Lotoreichik-Sundqvist (2025).