Stably free modules of rank $2$ over certain real smooth affine threefolds

Syed, Tariq

数学 > 交换代数

arXiv:2509.19699 (math)

[提交于 2025年9月24日 ]

标题：稳定自由模在某些实光滑仿射三维流形上的秩$2$

标题： Stably free modules of rank $2$ over certain real smooth affine threefolds

Authors:Tariq Syed

摘要：设$R$为一个维数为$3$的实光滑仿射域，使得$R$要么没有实极大理想，要么$R$中所有实极大理想的交集的高至少为$1$。然后我们证明，所有秩为$2$的稳定自由$R$-模都是自由的，当且仅当埃尔米特$K$-理论群$W_{SL}(R)$是平凡的。

摘要： Let $R$ be a real smooth affine domain of dimension $3$ such that $R$ has either no real maximal ideals or the intersection of all real maximal ideals in $R$ has height at least $1$. Then we prove that all stably free $R$-modules of rank $2$ are free if and only if the Hermitian $K$-theory group $W_{SL}(R)$ is trivial.

评论：	8页；欢迎提出意见！
主题：	交换代数 (math.AC) ; 代数几何 (math.AG); K理论与同调 (math.KT)
引用方式：	arXiv:2509.19699 [math.AC]
	(或者 arXiv:2509.19699v1 [math.AC] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.19699

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来自： Tariq Syed [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 9 月 24 日 02:11:20 UTC (8 KB)

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