标题： 源代数中有限群块的基猜想的约化定理 显示英文标题

标题： Reduction theorems for a conjecture on basis in source algebras of blocks of finite groups

摘要： 本篇简短研究笔记的目的是提出关于Barker和Gelvin的一个猜想的一些结果，该猜想认为任何有限群的块的源代数的单位群都包含一个由缺陷群的左右作用稳定的基。 我们得到了关于块代数的源代数中稳定单位基存在的某些归约定理。 在此过程中，我们研究了这一问题在一些有限单群的块中的情况。 显示英文摘要

摘要： The aim of this short research note is to present some results about a conjecture of Barker and Gelvin claiming that any source algebra of a block of a finite group has the unit group containing a basis stabilised by the left and right actions of the defect group. We obtain some reduction theorems for the existence of stable unital basis in source algebras of block algebras. Along the way we investigate this problem for the blocks of some finite simple groups.